コンピュータを駆使して低次元トポロジーの謎に迫る！

2025年3月／これまでのお礼と今後について

いつもご支援ありがとうございます、佐野です。
（本日の記事は全体公開です）

本日2025年3月31日は、現在勤めております理化学研究所の基礎科学特別研究員としての最終日であり、2022年4月から続いていた本プロジェクトの最終日でもあります。明日4月1日からは、同研究所の研究員 (Research Scientist) として任期+5年間の職に就くことになり、つきまして当プロジェクトの期間も2030年3月31日まで延長させていただくこととなりました。

本プロジェクトは博士課程進学後の2019年5月より、現在に至るまで約6年間続けさせていただきました。改めてこれまでご支援くださった皆様に心よりお礼を申し上げます。今後もサポートを継続していただける場合は、引き続きどうぞよろしくお願い致します。

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今月のはじめに、これまでの研究の集大成と呼ぶべき論文が完成し、3月7日に arXiv で公開されました。

A diagrammatic approach to the Rasmussen invariant via tangles and cobordisms
https://arxiv.org/abs/2503.05414

この論文は Rasmussen の s-不変量に「コボルディズム的解釈」を与えたというもので、本プロジェクトの主題である「コンピュータを駆使して低次元トポロジーの謎に迫る」ことへの一つの新しい方法を与えるものです。s-不変量は、私が修士課程ではじめて取り組んだ研究対象であり、今回修士論文の結果を遥かに見通しの良く拡張する枠組みが得られたことに満足しています。

今後は昨年公開した論文の手法と組み合わせて、さらなるトポロジーへの応用の可能性を開拓しようと考えています。

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今月、私の修士課程・博士課程の指導教員である古田幹雄先生が東京大学を退職されました。古田先生の6年間のご指導に対して学生一同が送った文集の中から、私が書いたものを（先生に許可をいただいた上で）ブログに公開しました。修士課程でどのように研究テーマと出会い、それが今の研究につながっているかを綴りました。もし良かったら読んでみてください。

古田幹雄先生のご退職に寄せて
https://note.com/taketo1024/n/n4effe5fe7145

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今回の活動報告は以上です。
今後ともご支援のほどよろしくお願いします。