コンピュータを駆使して低次元トポロジーの謎に迫る！

2025年10月／41歳になりました！

いつもお世話になっております、佐野です。
先日、10月24日に誕生日を迎えて41歳になりました。

前回の活動報告以後は、研究が順調に進んで2本の共著論文を公開することができました。

(1) "Symmetries of equivariant Khovanov homology", Mikhail Khovanov, Taketo Sano
https://arxiv.org/abs/2509.03785

こちらは、私が専門としている Khovanov 理論の創始者である Mikhail Khovanov 氏との共著論文です！ この共同研究は、今年の 2月に Khovanov 氏が来日をして会った際に、お昼ご飯を食べながらサジェストされた問題について研究を進めたものです。Khovanov 氏がアメリカに帰国して以降も定期的にオンラインでディスカッションをして、ついに論文の形にまとめることができました。

Khovanov ホモロジーに関する論文を初めて出したのが2019年で、それから6年経って理論の創設者と共著論文を書けるようになったのは感慨深いものがあります。arXiv に論文を出すと世界の数学者と繋がれることは、つくづく夢のようなことだと感じます。

(2) "Cobordism maps in Khovanov homology and singular instanton homology II", Hayato Imori, Taketo Sano, Kouki Sato, Masaki Taniguchi

こちらは5月に公開した論文の続編で、Khovanov ホモロジー理論とゲージ理論由来の結び目ホモロジー理論の関係について研究したものです。この研究は 3年ほど前から続けていたもので、この二篇をもってようやくひと段落できた形になります。今後はこの研究を元にして、二つの理論を掛け合わせた新しい研究を進めて行く予定です。

・インタビュー動画後編

6月に公開された YouTube のインタビュー動画の後編が公開されました。今回は3月に公開した論文を書いた経緯や、大学院時代の指導教員である古田幹雄先生との思い出話などについて話しています。よかったらぜひご覧ください！

数学者 佐野岳人さんインタビュー【後編】 / フリーアナウンサー篠崎菜穂子の「とかない数学」
https://www.youtube.com/watch?v=xj9RbVfbWQM&t=2s

今回の活動報告は以上です。
これからもご支援のほどよろしくお願いいたします。